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2014年1月

順序数と1対1対応

 順序数を理解させるには、次の3原則が必要である。

 ① 初めの要素をきめる
 ② 初めの要素から1つずつどちらへ進むかをきめる
 ③ それらの要素に順序のきまっている集合の要素を初めの要素から1対1対応させる。

 具体的にそれを表わしているのが『KIDS Special P5』である。

 順序をつけるのに用いる序数詞は、集合数を表すものではなく、ものの位置を表す記号であることを理解させる。

 ※順序の決まっている集合は、自然数(1,2・・・)と五十音表(あ、い、う・・)の2つである。

 数の認識で自然数が便利であることは、日常生活において、徒競走や座席、身体検査の順番などで理解できる。ただし、背の高さ比べのように、大きさ(集合数)が問題になるものもある。
 したがって、順序数は集合数と一体化して学習させることが大切である。

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愛知県本部講習会

年末年始と気持ちが緩んでいたので、久しぶりの講習会で一気にエンジンが全開した。仕事は一所懸命することが心身の充実にもなる。特に人間教育は、「※敬天愛人」が重要である。※(敬天愛人:天を敬い人を愛すること 西郷隆盛が学問の目的を述べた語)

さて、今回のテーマは「メートルものがたり」「時計」と非常に共通点の多い『テキスト』であるが、その基は1学年の内容そのものである。

その中で特に重要な5つを挙げるてみる。

① 量普遍の考え

長さ、かさはどのように分けても、それらを集めればもとの大きさになる。とくに液量は、形がどのように変わっても、量としては不変である。

② 1対1対応

長さやかさと同様に、時計も数値と数詞を一致させなければ真の値は得られない。

③ 量の質的変換

3m、3L、3時間等は、数字10個を使えば簡単に変換ができる。

④ 部分と全体の考え

数直線は基本的には順序数の拡張である。つまり、量は位置によって大きさが変わるということである。五十音も順序数として使用されるが大きさは伴っていない。

⑤ 可逆的な考え

長さ、かさ、時計も加法・減法ができる。加法・減法はお互いが可逆の演算なので、必然的に「可逆的思考」・「思考の接近」が成立する。

特に数値は「0」から測定するが、0は自然数と統一させるために人間が作った重要なものである。したがって、子どもがはじめて出会う「弁証法」となる。

「知識は増えれば増えるほど、混乱を招く」とも言われるが、珠算界は珠算と算数の融合が乏しいので、自己発見学習を繰り返して解決することが重要となる。

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勉強の継続

幼児・1年生は、考えるというよりも、先生の「真似をする」とよく言われている。そろばんの授業でも、先生のいうことをよく聞き、運珠も先生のやり方通りに行う。

これは先生からみれば、大変よいことで望ましいと思われるが、先生は万能ではない。何年か過ぎるとそれが最善ではなかったと反省することが沢山あるので、先生も勉強の大切さを認識することが重要である。

物事は結果が正しければそれでよさそうに思えるが、算数は知識を詰め込むだけの指導では、思考を使うことも発展させることもできないのである。

SSKCLUBの理念は、思考的計算の確立である。小学校全体を通じ、中学・高校までも、それが生きて働くようにできている。

つまり、計算は自らの力で創り出す仕方を教育することが大切ということだ。

今年もよい授業を目指して、毎日しっかり勉強していきたいと思う。

本年も宜しくお願いします。

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