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集合の大切さ

一般的に物は分類して、同じ仲間に集めることができる。これは算数でも同じである。犬や猫は動物の仲間で、にんじんやじゃがいもは野菜の仲間とされる。

次に、犬やにんじんにはそれぞれ量が伴って、3匹・5本という数(かず)が生まれる。これが集合数であるが、集合の数の概念は、「1から5までの自然数」と「2でわりきれる(偶数)整数」の集合が基になっている。つまり、1から5までの数の認識と、20までの数の中で2でわりきれる数が主となって展開していくわけである。したがって、5や10の合成分解は、集合を伴って扱うことが非常に大切になることは言うまでもない。

また、2こずつ集めることや2こずつ分けることは、かけ算・わり算においても倍数・約数の可逆的な立場からの導入はこの数しかない。したがって、『テキスト』は2の数を非常に大切に扱っている。つまり、35×7より12×4、15÷5より8÷2を基に展開した方が自然に理解できるのである。

集合の概念を獲得する前に、数字を使ってトレーニングした計算を早い時期に学習することは非常に危険である。作問は単なる数字並べではないので、これを考えず作られた計算では、四則計算の「意味」は理解できないのである。

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