富山県本部講習会

日曜日に富山県本部講習会が開催された。昨年は前日に雪が降って寒かったが、今年は富山といえども暖かかった。

今回は池田美智子先生のブログにも紹介されているように「シェマ」についても講話した。

http://ikeda-soroban.com/blog

『メートルものがたり』、『メートルワールド』の共通点は「単位の換算」である。形式的に１ｍ＝１００ｃｍ　１Ｌ＝10ｄL　と教えても、その量がイメージされなければ大きさ（量感）は捉えられない。例えば、コンビニで１Lや0.5Lのジュースを見て表示を見ないと量が分からないということだ。

そろばんは「教具性があるから、そろばんに布数すれば換算がよく分かる」と言っても、それは、量（外延量）がイメージできなければ話しにならないことである。

牛乳パックや１ｍの物差しは、具体的な大きさを表しているので物的シェマという。しかしいつまでもそれを見なければ、単位の換算や加減算ができないと小数へ上手く拡張することはできない。

つまり、潜在的な量の認識（内的シェマ）から離れて、そろばんや数直線を使って思考的（観念）に抽象化することが大切であるということだ。それを外的シェマ（形象－直観的モデル）に上手く調節させていくことが指導者の仕事である。

※内的シェマ＋外的シェマ→内的シェマと循環していく。（プラスの働きをするシェマの場合）

具体物→そろばん→数字への流れは、分離量も連続量も同じである。したがって、連続量も分離量と同じように「数（量）」から導入しなければ、単位の換算・計算は上手く処理できない。

そろばんに布数すると「単位の換算がよくわかる」というのは、教材を通して検査をしなければ結論づけれるものではないと思う。

時計発売

第５９作　『時計』が３月１８日（月）『解説＆解答書』と同時発売となった。構想から２年を要したが、無事完成できたことは何よりである。

『時計』は２学年を対象に制作したが、３学年の領域も含んでいるので３学年でも全く問題なく学習できる内容となっている。

２学年は１月よりスタートであるが、その前に『メートルものがたり』が修了していることが条件である。

３学年は『パズル１』→『メートルものがたり』→『時計』と順次進めて頂ければＯＫである。

詳しい解説は、全国大会で講話するので是非とも参加して頂きたい。

計数と十進位取り記数法

算数教科書で十進位取り記数法を学習するのは１学年の後半で、その前に２０まで数・５０までの数・１００までの数を段階的に計数させるようになっている。

つまり、１００までの数がしっかりと計数できなければ、計算がスラスラできるようにはならないのである。珠算は１学年から入学しても、いきなり計算が導入されるし、ましてや十進位取り記数法の意味などしっかり教えない傾向が強い。

幼児に２０～５０までを計数させる場合、「数えましょう」と発問して、仮に正しく計数できてもそれで終わりにしてはならない。その後に「あとで見てもわかるようにしてほしい」と促さないと算数的な計数にはならないのである。この段階で、「計数の正確性・合理性」などを習得させないと、正しい計数力（思考力）は養えない。

そろばんは、初めから十進位取り記数法を基にしているため、恰も合理的な教具と思われがちであるが、幼児には逆にそれが非常に難しいのである。

そもそも５０位の計数が正しくできない児童に、何故２桁の計算を強要するのだろう？これは本当に理解に苦しむ。ましてや３桁の十進位取り記数法は、２学年から本格的に指導している。このことは如何に十進位取り記数法が難しいのかを物語っているとは思わないのか？

要するに、幼児～１学年は、チップと計数そろばんを使って段階的に計数力を習得させてから、十進位取り記数法へ導くことが重要なのである。

幼児や低学年の児童を指導するなら、指導者がこの点をしっかり認識して正しく導くべきである。

算数的活動

平成10年に算数科の目標に新しく用いられることになった「算数活動」がある。これは従来の算数の指導である「教師の説明が中心の授業」から、「児童の主体的な活動を中心とする授業」に転換されたことを意図している。

珠算も従来の指導は、先生の一方的な教え込みが主だったために、この「算数活動」とはかけ離れていたことは言うまでもない。算数的活動の中心は「思考活動」である。

『KIDSテキスト』と『教具』を組み合わせた学習は、手や体を使って思考力を自由自在に使うことができる。このような点に於いても、幼児期における作業的活動や体験的活動は、非常に重要である。

幼児期に教具の学習を充実させれば、十進位取り記数法や合成分解に入った時に「５の合成分解・１０の合成分解」をわざわざ教え込まなくても自然と理解できるようになるし、そろばんをより具体的に扱えるようになる。

『KIDS』のテキストを上手く使いこなすことで、創造的に発展的に思考は活動できるようになるが、これは計数そろばん等を使うことで、数の仕組みが見える（発見的）ようになるからである。

無理に覚えさせることが如何に無駄で危険であるかということを、指導者がしっかりと認識しなければ、珠算と算数が融合することなどは絶対にあり得ないのである。