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かけ算の相互干渉

演算は、たし算→ひき算→かけ算→わり算の順番に学習する。たし算とひき算は可逆的(増加と求残)な関係があり、たし算とかけ算は、同数累加による拡張的な関係にある。

また、たし算とひき算は操作が逆になるのでイメージしやすい。ところが、たし算とかけ算は、1あたりの量が同じ時にかけ算を使うという、簡便算的な意味合いがあるので、この区別が実は非常に難しいのである。

例えば、12・24・36と12ずつ増える12の倍数は、たし算でも容易に求められる。むしろたし算の方がかけ算より計算しやすいかもしれない。

だから、かけ算を習い始めた時に、たし算とかけ算の相互干渉が起きる。つまり、初期の段階では、たし算とかけ算が衝突してしまうのである。これをクリアするには、正しい意味づけを指導するしかない。

大人の思考で物事を進めると、面倒なことは避けたくなるかもしれないが、算数はこの面倒な試行錯誤が重要で、思考力を増す鍵となる。

問題は指導者がこのことをしっかり認識しているかどうか?である。間違えて当たり前として捉えなければ、教育は存在しない!

はじめからできることなんて、何一つ無いのだから。

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★九九を丸暗記して唱えられる ≠ かけ算の意味を理解している

★「一あたりの量」と「いくつ分」の二次的な意味がしっかりできていない段階は、知覚数の圏外になると、誤答が増えるので注意すること。

「箱は見えているが、数は見えないから難しい!」

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