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五二進法と合成分解

『ABACUS 3A』を学習して、6+7の誤答は減ったと思うか?と聞きたい。6+7は、運珠法では「下添上排左進」と分類されている。

※下添上排左進→2を入れて 5をはらって 10を入れること。

算数と珠算は、昔は「加数分解・被加数分解」という区別をしていたが、今の算数ではどちらともOKとなる。さらに6+7の場合、(5+1)+(5+2)=(5+5)+(1+2)=13という「五二進法」も可能となる。そろばんも五珠を使うことから、「五二進法」ではあるが、運珠法に拘ればこの方法は消える。

そこで、6+7を五二進法を使って計算すると、「6+7=6+2+5」ならば成り立つ。つまり「7は2と5だから、先に2を入れてから5+5=10を作る」ならば、運珠法と五二進法は一致する。しかし、4+7や10-7の計算と統合性がとれなくなってしまい、かえって計算が複雑になってしまう。

そこで、系列的に3+7→4+7→5+7と計算をすることで、5+7の計算の構造が理解できるようになる。構造が理解できるということは、その構造が読み取れるということに繋がる。

ここで仮に、6+7と6+8の計算に誤答が生じた場合だけ、7は「2と5だから」を指導すれば、相互干渉は「一時的に」消えることは確かである。ただ、このような混乱が無ければ特別に問題視する必要もない。

全ては構造の理解に他ならない!

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