五二進法と合成分解

『ABACUS　３A』を学習して、６＋７の誤答は減ったと思うか？と聞きたい。６＋７は、運珠法では「下添上排左進」と分類されている。

※下添上排左進→２を入れて　５をはらって　１０を入れること。

算数と珠算は、昔は「加数分解・被加数分解」という区別をしていたが、今の算数ではどちらともOKとなる。さらに６＋７の場合、（５＋１）＋（５＋２）＝（５＋５）＋（１＋２）＝１３という「五二進法」も可能となる。そろばんも五珠を使うことから、「五二進法」ではあるが、運珠法に拘ればこの方法は消える。

そこで、６＋７を五二進法を使って計算すると、「６＋７＝６＋２＋５」ならば成り立つ。つまり「７は２と５だから、先に２を入れてから５＋５＝１０を作る」ならば、運珠法と五二進法は一致する。しかし、４＋７や１０－７の計算と統合性がとれなくなってしまい、かえって計算が複雑になってしまう。

そこで、系列的に３＋７→４＋７→５＋７と計算をすることで、５＋７の計算の構造が理解できるようになる。構造が理解できるということは、その構造が読み取れるということに繋がる。

ここで仮に、６＋７と６＋８の計算に誤答が生じた場合だけ、７は「２と５だから」を指導すれば、相互干渉は「一時的に」消えることは確かである。ただ、このような混乱が無ければ特別に問題視する必要もない。

全ては構造の理解に他ならない！