連続量と順序数

『ＫＩＤＳ』・『ＡＢＡＣＵＳ』・『算数』・『ドリル＆テスト』には、「分離量」や「連続量」がたくさん含まれて出題されている。特に『メートルものがたり』、『小数』、『分数』は連続量そのものである。

皿にみかんが３個と２個あった場合、あわせれば５個になる。これは正しく分離量の集合数となる。

また、皿にみかんが０個という場合には、０＋３などが成り立つ。この場合の集合数０は「空集合」で、３は「実集合」と区別される。ところが連続量の場合、３ｃｍ＋２ｃｍ＝５ｃｍは、「１ｃｍが５つ分」という意味から、これは「順序数」にあたる。

つまり、長さは具体物の要素の一部であるので、長さだけが単独で存在することはない。したがって「空集合」もないということになる。

指導者は、「連続量」＝「順序数」という点をしっかりと認識し、分離量を扱う段階から、集合数と順序数をきちんと教えることが重要である。

算数は系統的な学問であることは知っていても、「どこで　どうつながっているのか」を理解しなければ、当然アウトである。