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2011年11月

命数法と記数法

「命数」と「記数」の違いをSSKCLUBへ入会してから理解した先生は多いと思うが、それをどの様に児童に教えるかは、『テキスト』を手順通りに使えば確かに問題はない。ただ児童の発達が異なるので、個々の学習効果も当然違ってくる。

そろばんを使うと「十進位取り記数法が理解しやすい」と言われるが、これには「命数」が伴っていなければならない。つまり、そろばんに布数された数は「引き写し」が上手ければできるわけだから、指導者がそこを見逃してしまえば、記数の理解は5割程度に留まるということだ。

記数より命数の方が難しいわけだから、解答は当然、児童に読ませた方がよい。この段階で「記数→命数→記数・命数→記数→命数」と循環学習をすることが指導のポイントである。

そろばん塾に通っているのに「数字が読めない。」「漢数字が書けない。」のでは、児童は辛いだろう。さらに、記数と命数の仕組みも重要なので、それも見逃さないで欲しい。記数も命数も十進構造をもっているが、ポジションが違うので、それをしっかり抑えることが大切である。

特に1学年は、算数の基本を忠実に教えることが5年後・10年後の将来に繋がっていくので、この点を十分認識して教えて欲しい。

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連続量パネル

11月11日に公開した「連続量」のパネルの原稿を、希望者に頒布します。パネルは『メートルものがたり』と来年発売予定の『メートルワールド』の教具として使用できます。

http://sskclub.air-nifty.com/blog/2011/11/post-d08f.html

配付は下記アドレスに「パネル配付をお願いします」と氏名を書いて送信して下さい。なお、頒布者名は公開しません。

sskclub55@gmail.com  (本部事務局)

bmw3200im@gmail.com (池田美智子)

abacusspecial@gmail.com (中島えいこ)

※『メートルものがたり』は、2学年は1月より学習開始です。宜しくお願いします。

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表現力と数量関係

16日(水)に「愛知県学習会」で『KIDS5』の講話をした。久しぶりにKIDSを話したが、「数の基本は全てKIDSにあり」だと思う。

珠算の幼児教育は、算数と違って、発達と学習を一致させないで教えていることが多い。つまり幼児にいきなり計算を教えてしまうことである。「数の認識」ができていれば「計算がわかる・できる」に自然に繋がっていくので、無理にトレーニングしなくても大丈夫なのである。これは自分でも「革命」だろうと思っている。

『KIDS5』の中に「数表」の問題があるが、2桁以上になると、相対的な数以外に「記数法」を教えなければならない。つまり1桁と2桁の壁は実は非常に厚いわけである。

指導者が何気なく「じゅうに」と発問しても、幼児は「20」として捉えてしまうことがある。ここをきちんと理解させるために、記数を指導する際に、命数と一致していなければならない。さらに数表は、一の位が増える横のラインと十の位が増える縦のラインが見える。これを幼児から発見、説明させると「表現力」と「数量関係」に結びつく。

今日の「ぱちぱち日記」でも紹介しているように、「説明が上手い」というのは、構造を理解しているからである。構造の理解は知識となり知識が知識を取り込んでくる。

http://pachipachipachipachi.blog10.fc2.com/

したがって、『KIDS』→『ABACUS』→『算数』の3本の柱は、三位一体化され、児童の思考力(算数)向上に役立っていくのである。

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数表は「数字の練習」ではないぞ! (重要)

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徳島県本部講習会

無事「徳島県本部講習会」が終わり、これで4週連続本部講習会から解放された。講習会中は「疲労麻痺」状態になっているので、講習後に一気に疲れが出てくる。これも講話に集中しているからだと思う。(笑)

受講者の中には夜行バスで参加されている遠方の先生もいるので、講話は自然と力が湧いてくる。

今年、『メートルものがたり』を発行して、『小数』の換算が以前よりスムーズになったが、さらに小数と分数の違いもはっきり理解できるようになったと思う。これは指導者も同じように小数と分数の相違点を理解しておかなければならないことであり、指導にはそれを重点におくことが大切であると覚えておいてほしい。

講話の理解は一人ひとりの認識力が違うので、分からないことは放置しておくと3日で忘れてしまうので注意してほしい。逆に人間は鍛えればそれなりに成果が出てくるので、何度も繰り返し講習会に参加し、『解説&解答書』を熟読すると最短で指導力がついてくる。

自分でも最近講話している時、講義の脳(話している内容)とそれ以外のことを考えている脳が存在するようになった。おかげで講習会に幅ができたと思う。物事を極めていくと、自然に脳に余裕ができ、その隙間に他のことが入っても動じなくなる。講習も回数を重ねることは決して無駄ではないことを悟って欲しい。

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連続量

明後日の徳島県本部講習会のテーマである『小数1』『小数2』は、基本的には「単位の換算」と「倍概念」を基にしたテキストである。したがって、まず2学年で「整数の連続量」が分からなければ、その先は「闇の世界」であろう。

いくらそろばんを使って位を教えても、1m=100cmの「量感」が伴っていなければ、0.1m=10cm、0.01m=1cmが「どのくらいの長さ」なのか分かるはずがない。また、120cm=100cm+20cmであるから、120cm=1m20cmである「数の構成」も理解させておかなければならない。さらに小数は、20cmが「はした」という感覚がなければならない。これが、測定から派生した小数であり、その後、1を分割した「割合小数」まで発展させるには、整数の「倍概念」を小数へ拡張、統合させる必要が生じる。

このように考えると、小数をしっかり理解させるということは、大人が思う(大人的思考)ほど簡単なものではないのである!

『メートルものがたり』と『小数』を受講すれば、連続量が重要な内容であることが理解できるはずである。先ずは、整数の連続量が学べる今期最重要テキスト『メートルものがたり』をしっかりマスターすることに尽きる。

※パネル(長さ・かさ)は、今後配付予定あり

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千葉県本部講習会

連続本部講習会第3弾 千葉県本部講習会が無事に終わった。

今回は『メートルものがたり』3時間、『ABACUS12』1時間で講話したので、『メートルものがたり』は全国大会よりも、かなり濃い内容となった。

これから石川県本部講習会~長崎県本部講習会まで『メートルものがたり』が続くが、3時間バージョンでは話せない。したがって、小数に合わせて少し短めに変更する予定である。

『メートルものがたり』は、連続量と単位の換算を初めて教えることから、概念をしっかりマスターした方がよいので、1度で理解できない場合は、もう一度聴講することが大切である。さらに来年度は『メートルワールド」(6学年用算数テキスト)の発行も控えているので、今のうちにしっかりと基本的なところを理解しておいた方が良い。

中でも、小数・分数は連続量から派生しているので、分数・小数の事前学習においても重要な単元であり、小数の単元は割合とメートル法へ分岐して拡張されることから、中学年~高学年の泣き所と言われている。

珠算で「連続量」ができることは、昔では夢のような話であるが、今や現実になっていることを考えれば、教育も進化できるということだ!問題はこれを「できっこない」と決めつけて考えないことである!講習会も『テキスト』もあるわけだから、あとは講習会に参加するだけである。

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かけ算

「九九の学習」の時点で「かけ算の定義」を教えられるかどうかは指導者の力量だと思うが、これは単なる言葉の説明で片づけられない重要なことである。

乗数が1増えれば積は被乗数分だけ増えることは知っていても、その関数的な捉え方を具体化することは簡単なことではない。特に一般的な珠算の教材は、「九九を覚える」ことに重点を置いているため、「九九を作る」ような配慮がない。

また『かけ算1 P6』のように「さくらんぼが2こずつ増える」ということは絵を使えば理解できるが、「系列」から「関数的な理解」が伴わなければ話にならない。

そこで1→2→3→4  2→4→6→8 と線を引くと「系列」と「積」が突然見えるようになる。このような指導は、根本的に「数学的な捉え方」を知らないと気がつかないことであろう。かけ算の講習においては、この点を意識して聴講することが、実は大切なポイントである!

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広島県本部講習会

30日(日)に開催された「広島県本部講習会」は、晴れ男も完敗の雨になってしまったが、講習には影響がないので「まぁいいか!?」で始まった。

さて、今回は「かけ算」がメインであるが、かけ算は「算数のカナメ」である。特に「倍概念」はかけ算から始まる重要なパーツである。そろばんは「九九」と「かけ算」を同じように扱っているが、これは非常に悲しいことである。なぜなら、かけ算に大切なのは「定義」であり、「九九」は簡便的な計算アイテムにすぎないからだ。確かに日本の算数では「九九を覚えて」という教育方針があるが、ヨーロッパでは「九九を用いて」という感覚である。

珠算のかけ算は「乗加法則」を中心に展開するが、これより「分子積」の捉え方がとても重要なことだ!ソロバンは構造がシンプルな教具だから、特に分子積は数字よりイメージが強く残る。この利点を最大限に活かすことが低学年には大切であろう!さらに『かけ算2』は、数学的な要素を沢山含んでいるので全学年必習であることを忘れないで欲しい。

しかし、今回の広島県本部講習会は、役員の瀬川先生・リーダーの川崎先生をはじめ、島根県のチームワークの良さと、万全の準備に驚かされた。また広島の島田先生の気配りにも敬服した。とにかく気持ちよく講習ができたことに、感謝の気持ちで一杯です。

受講者も真剣でベリーグッド!

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