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2011年9月

学習指導要領 そろばん(1)

「学習指導要領」のそろばんについては、次のように記載されている。

【3学年】

そろばんによる整数や小数の表し方について指導する。十進位取り記数法の仕組みにより、整数や小数を表せるようにする。整数では、万の単位の数まで表し、小数では、1/10の位の数まで表すことを指導する。

計算に関しては、珠の操作による計算の仕方について理解し、簡単な加法及び減法の計算ができるようにする。数を入れるだけで計算ができる「2+1」、「3-1」などから始め、5の合成や分解をともなう「4+3」、「6-4」などの計算や、繰り上がりや繰り下がりのある「8+9」、「15-7」などの計算ができるようにする。

また、「3万+5万」などの万の単位を含む簡単な計算ができるようにする。小数では、「2.6+0.3」などの1/10の位までの簡単な加法及び減法の計算ができるようにする。

この「そろばんによる計算の仕方」について、「2+1」、「3-1」などの計算は問題なくできるが、「4+3」、「6-4」の5の合成分解、「8+9」、「15-7」の10の合成分解については、算数の計算の仕組みにマッチした指導をすれば理解は得られるが、珠算の「加法九九」を用いた場合、逆に厳しいと思われる。

珠算塾に通っていない児童にとって、計算は数理の下で行われているし、そろばんの珠のイメージはない。つまりシェーマが確立していないということだ。したがって、そろばんで計算を求めても、逆にそれがまどろっこしいことになるのは言うまでもない。

さらに「算数的活動」では、整数・小数について「計算の意味や計算の仕方を、具体物を用いたり、言葉・数・式・図を用いたりして考え、説明する。」としている。

したがって、『テキスト』の珠を使った系列的な指導ならば、算数的活動や算数の本質からも的を得ていると思われる。1学年でも、合成分解がスムーズに理解される学習内容であれば、3学年の児童には全く問題なく、合成分解が短時間に理解できることは証明されるということだと思う。

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合成分解について

一般的に1学年の算数で、合成分解は「泣きどころ」と言われている。その要因は、加法の場合、1+9 2+9 3+9・・・と、被加数分解をしてから「1と9で10」という合成が含まれている点である。

ひき算は、10-9 11-9 12-9・・・と、減法と加法が混合(減加法)しているが、減法が優先しているため、計算の構造は加法より簡単である。

そろばんの場合、「1をはらって(ひいて)10を入れる」操作が、動作を伴っているために、「ひき算」と混乱する可能性が高い。さらに1と9、2と8、3と7・・・の数観念(合成分解)が定着していなければ、なおさら計算は難しくなる。

珠算では、補数を見つけさせる場合、「9のともだちはいくつ?」「9といくつで10になる?」という変な質問をする指導者が多い。また、「加法九九」を使う場合もある。「9のともだち」や「加法九九」は、数理が伴っていないので、覚えるしか手がない。

では、算数では如何だろうか?合成分解に関わらず、「9は10よりいくつ小さい数か?」や「10は8よりいくつ大きい数か?」まで指導するのが常識である。4+8の場合、「8は10よりいくつ小さい数か?」これが理解できていれば、すんなり「2をはらう」という意識が働く。まさに、自然の摂理である。

1学年の児童に合成分解を理解させるには、指導者の知識の豊富さがかなり大きいことを認識しておくことが大切であろう。

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指導法を考える

『テキスト』を一生懸命教えても、子どもが理解しなければ空振りに終わる。一体何が分からないのかを素早く察知して、的確に教えることが重要であるが、それには指導者にその意識が無ければ話にならない。毎日、同じ説明しか考えないのは、あまりにも指導者として幅がないので、色々と試してみるのも重要である。

また、人間は、自分のことを好きな人間を好きになるらしい。(その逆もあり)果たして自分は「子どもを好きか嫌いか?」 先ずはそれを自問自答することも大切である。「できない子どもを救う」には、上手い説明も大切だが、それに加えて子どもの心の中に入り込んでいく態度も必要である。

子ども・テキスト・先生のトライアングルの教授では、『テキスト』は変えられるが、子どもと先生は変えられないと思いがちだが、先生も意識さえあれば十分に変えられる。

最近、読んだ『確実に自分をかえていく法」 マーシー・シャイモフ(著) 茂木健一郎(訳)に結構ヒントがあるので読んでみたらどうか!

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学習進度表

『メートルものがたり』の学習が修了しはじめたので、『学習進度表の内容』をお知らせします。

「連続量の意味と加減算 基本的な単位の換算」

これから、まだ3冊(60冊目標)新しい『テキスト』を発行する予定なので、在庫が無くなり次第、新しい『学習進度表』の制作をする予定である。

最近は、年1冊の割合で『テキスト』を発行しているため、講習会が追いつかない状態である。このような状況の中、年にたった1回の本部講習会を受講するだけで満足していると、全『テキスト』を受講するのに、計算上30年はかかってしまう。やはり、近県他県を問わず、「本部講習会」や「学習会」には必ず参加すべきである。

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夕焼けの空

台風も去り、今日は清々しい秋の風が頬を伝う。夕方、西の空(名古屋方面)を見ると、真っ赤に染まった雲が浮かんでいた。真っ赤に燃えた夕焼け空を見ると、いつも坂本九の「夕焼けの空」(NHK新八犬伝主題歌)のメロディーが流れる。「上を向いて歩こう」「見上げてごらん夜の星を」「明日があるさ」などの代表曲はよく知られているが、この歌もなかなかです。http://www.youtube.com/watch?v=6pLtOYOX9Kw

SSKCLUBの仲間は全国に沢山いるので、きっとこの歌がマッチしてしまったのだと思う。『テキスト』作りや「講習会の講話」は、良き仲間がいてのこと。さらにこの仕事が、子ども達の幸せに繋がっていることを考えると、今日の空の様に思える。

見えないところで繋がっている仕事ができる喜びに、心から感謝する毎日である。

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分数と小数

来月から、3学年は『小数』、4学年は『分数2』の学習をスタートします。(学習マニュアル参照)小数と分数の違いや共通点を理解しておくことは、指導者としては重要であり、これは分数や小数を教える目的でもあるので、実際に指導に入る前に、しっかり『解説&解答書』を読んでおくことが大切である。

小数は1/10の大きさを単位として表すのに対して、分数は1/3・ 1/4・ 1/5など、単位分数として都合のよい大きさを選ぶことができる。また、2/3は、1/3の2つ分の大きさであり、1より小さい分数である。さらに、分数は小数と違い「仮分数・帯分数・通分・約分」などの約束ごとが多い。

上記の事柄をふまえると、一見、小数と分数は異なる数として捉える傾向が強いが、分母を10とする十進分数や、商の分数などを学習すると、分数は小数を包含していることに気づくようになる。したがって、『小数』と『分数』を教える時に、形式的な指導はなるべく避け、双方の共通点を理解させることが非常に大切となる。3学年の『学習指導要領』には、「小数の0.1と分数の1/10などを数直線を用いて関連付けて取り扱うものとする」と記載されている。

珠算は小数計算は教えるが、分数計算は教えない。算数では小数と分数を「関連数」と位置づけている以上、『分数テキスト』も小数同様に大切な学習であることは言うまでもない。

この点を指導者が理解しているかどうかが、実は大きな問題なのである。

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SSKCLUBの道

SSKCLUBは、本部講習会の他に「学習会」を開催している県がある。

今日は、千葉学習会があったが、参加者が40名と本部講習会並みで、これは全国的に見ても凄いことである。関東一円をとりまとめる意味でも、学習会は是非継続して開催して欲しいものである。

このように目的をしっかり定めると、珠算の道は開ける。道の語源は「首を向けて進む」ということであり、これはSSKCLUBと共に歩む人生ということだ。源氏物語でも、この種の人を「道の人」と呼んでいる。中国では、「治める」「統治する」とまで拡大解釈をしているらしい。

SSKCLUBを極めたいなら、首を真っ直ぐこちらに向けて、わき目も振らずに道を歩むことである。物事を極めていけば、いずれ専門家になる。自分で決めてSSKCLUBに入門した以上は、是非ともSSKCLUBの道を同志と共に歩んで欲しい。

まずは成功している先人に続け!

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学問のすすめ

先日「ぱちぱち日記」で紹介された『学問のすすめ』(齋藤孝訳)の中に「国家独立とは何か」がある。

http://pachipachipachipachi.blog10.fc2.com/blog-entry-608.html

日本はアジアの東の島国であって、昔から外国と交わりを結ばなかった。自国の産物で自給自足をしていたが、嘉永年間(1848-54)にアメリカからペリーが来て、外国との交わりが始まった。そして今日に至ったわけである。開港した後でも、「鎖国」や「攘夷」などとうるさく言っていた者もいるが、これは非常に狭い見解なので論外である。これが俗に言う「井の中の蛙」である。

日本といっても、西洋諸国といっても、同じ天地の間にあり、同じ太陽に照らされ、同じ月を眺めて、海を共にし、空気を共にし、人情が同じように通い合う人間同士である。こちらで余っているものは向こうに渡し、向こうで余っているものはこちらにもらう。お互いに教え学びあい、恥じることもいばることもない。お互いが便利がいいようにし、お互いの幸福を祈る。

なぜ、明治時代の本が今の時代に15万部も売れているのか?やはり現代社会が非常に低迷していることが要因であろう。昭和初期に戦争をした時代も、現代と匹敵するぐらい政治家の質が悪いとされているが、それも頷ける。やはりリーダーの理念や行動は重要である。

この『学問のすすめ』は、1983年に檜谷昭彦訳(慶應義塾大学名誉教授)の本を読んだが、30年過ぎ文明が発達した現代でも、通用する大切な考えだと思う。今日の「ぱちぱち日記」のコメントにもあるように、理解して頂いている先生も多いので、世のため、人のためになることは大いにしましょう。

われわれ珠算人は「珠算の発展を目指す」 このことをブレずに進んで行くことが重要である。

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ぱちぱち天丼

先日の宮城県本部講習会の前日、日本橋の「金子半之助」の天丼を食べた。このボリュームで880円とは凄い!隣にいたおばさん(自分もおじさん)は常連らしく、並ぶ、食べるルールを熟知している感じだった。やはりTVの取材や行列が並ぶ店は違うものだと思い、食べている最中、SSKCLUBと比較する思考が働く。

「お客様が喜ぶものを提供する」ものづくりに関して、やはりこれは共通するものがあると感慨深かった。

そろばんと天丼は、古くからある異文化だが、それをつなげることで、新たな発想ができる。瞑想しながら味わう880円の「ぱちぱち天丼」、これでリピーターの条件付けができた。

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幸福感

講習会のある週の木曜日は、いつも原稿の準備をするが、今日は久しぶりにのんびりした気持ちで『メートルワールド』の原稿を書いている。この、のんびりした気持ちは「副交感神経」にもよい効果をもたらすので、今日の原稿書きは、医学的にも素晴らしいということになる。

昔、日本人は「エコノミックアニマル」とも言われたが、それは違った捉え方をすれば「余裕の無さ」と解釈されるかもしれない。珠算も、意味も分からず教え込めば心にゆとりなどもてるはずがない。心にゆとりが無ければ、創造力も起きない。

先日から「育成プロジェクト」のメンバーから原稿が届いているが、今までと違ってモチベーションが上がっているので、どれも凄い内容になっている。楽しく学び、楽しく仕事をした方が、結果的には「幸福感」を味わうことができると思うので、「意思の壁」を崩して、新しい環境に飛び込むようにしましょう。

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宮城県本部講習会

台風12号が四国を横断中、私は仙台に向かい、無事3週連続の本部講習会が終わった。例年だと、毎年9月の第1日曜日は香川県の宇多津で本部講習会を開催していたが、地震の影響で今年は仙台を優先した。これも晴れ男なのか?と思った次第である。

今回25名の参加があり、4名がプロジェクトと、かなりやる気モードが漲った雰囲気だった。講話していても、参加者の熱気がビンビンと伝わってきたので、当然話にも力が入る。今回も、あっという間の4時間であった。講習テーマは『わり算』であったが、最近『KIDS』や『算数』系が多いので、なんだか久しぶりに『ABACUS』を話したような気がした。随分間が空いても、基本的なところはしっかり押さえながら新しい情報を加えて、更にバージョンUPした話ができたと思う。

3週続いた講習会も、これから1ヶ月半無いので『テキスト』作りに精を出したい。ただ、10月23日からは4週続けて講習会を控えているので、体調管理も怠らないようにしたい。

仙台市の状況が心配であったが、昨年と変わらず街にも活気があったので、正直ホッとした。開催にあたり準備に協力してくれた皆さん、参加者の皆さん、ありがとう。

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育成プロジェクト 宮城県

台風が近づいているので、講習会の開催が心配であるが、何とかできるように祈りたい心境である。

宮城県本部講習会のプロジェクトの講習テーマを発表します。

① わり算の意味(等分除と包含除について)

② あまりのあるわり算について

③ わり算の検査について   この3点から選んで下さい。

プロジェクトの先生方の席は一番前です。頑張って下さい。

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