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友達って何?

珠算の「合成分解」の補数を指導する時に「ともだちはいくつ?」という教え方をよく耳にするが、果たして「ともだち」を覚えれば合成分解が上手く計算できるようになるだろうか?

合成分解の指導法は、自分がこの世界に入った頃から論争していた問題だが、「これだ!」という解決策を聞いたことはない。したがって、「ともだち」の教え方では児童は分からないと思う。

珠算には、「5の合成分解」と「10の合成分解」があるから、例えば1の場合、「5の合成分解が4」、「10の合成分解が9」と、ともだちが2人(?)になる。ある時は4で、ある時は9になる。(怪人二十面相か!)

合成分解が分からない児童は、実は補数だけが問題ではない。「どの計算の時に、どの補数を使うか」も分からないのである。

さらに深刻なのは、ともだちは覚えたが、6+7や13-7の計算で、いつも間違えることである。

●6+7の計算の場合

6を布数して7をたす時に、先生から「7のともだちはいくつ?」と補数が分かっているにも関わらず質問される。頭の中では「3」が意識されるのだが、目の前には、「そろばんの珠の3」が運悪く見えている。この3を本来引くわけであるが、それより補数を強調されるために「3を入れてしまう」のである。まさに、『ともだちが悪友になってしまう』わけである。

一度誤った計算をすると、もう何が何だか分からなくなる。あげくのはてに、13-7でも同じように悪友が登場してくる。この誤答の修正は、覚えるより時間がかかり厄介である。

そこで、1+9、2+9→5+9を順番に計算すると『5+9が他の合成問題と変わらない(統合的)ことが理解できる』ようになる。

つまり「5から1をとる」という意識が強く働くわけだ。

次に2+8、3+7、4+6と展開していくと、6+7は無条件で通過できる。「わかった」ということは、これから先も誤りがないことを保証しているようなものである。

★ 補数が分からないからといって「ともだち」を覚えさせないこと

『パズル1 P14』でも「数観念」を養うように配慮されている。数観念を早い時期に学習させておけば、合成分解の誤答は全く問題ないことなのである。

それでも誤答が出るならば「指導が悪い」(従来の教え方が出る)と素直に反省すべきである。この反省がない限り指導者(SSKCLUB)の成長はない。

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