友達って何？

珠算の「合成分解」の補数を指導する時に「ともだちはいくつ？」という教え方をよく耳にするが、果たして「ともだち」を覚えれば合成分解が上手く計算できるようになるだろうか？

合成分解の指導法は、自分がこの世界に入った頃から論争していた問題だが、「これだ！」という解決策を聞いたことはない。したがって、「ともだち」の教え方では児童は分からないと思う。

珠算には、「５の合成分解」と「１０の合成分解」があるから、例えば１の場合、「５の合成分解が４」、「１０の合成分解が９」と、ともだちが２人（？）になる。ある時は４で、ある時は９になる。（怪人二十面相か！）

合成分解が分からない児童は、実は補数だけが問題ではない。「どの計算の時に、どの補数を使うか」も分からないのである。

さらに深刻なのは、ともだちは覚えたが、６＋７や１３－７の計算で、いつも間違えることである。

●６＋７の計算の場合

６を布数して７をたす時に、先生から「７のともだちはいくつ？」と補数が分かっているにも関わらず質問される。頭の中では「３」が意識されるのだが、目の前には、「そろばんの珠の３」が運悪く見えている。この３を本来引くわけであるが、それより補数を強調されるために「３を入れてしまう」のである。まさに、『ともだちが悪友になってしまう』わけである。

一度誤った計算をすると、もう何が何だか分からなくなる。あげくのはてに、１３－７でも同じように悪友が登場してくる。この誤答の修正は、覚えるより時間がかかり厄介である。

そこで、１＋９、２＋９→５＋９を順番に計算すると『５＋９が他の合成問題と変わらない（統合的）ことが理解できる』ようになる。

つまり「５から１をとる」という意識が強く働くわけだ。

次に２＋８、３＋７、４＋６と展開していくと、６＋７は無条件で通過できる。「わかった」ということは、これから先も誤りがないことを保証しているようなものである。

★　補数が分からないからといって「ともだち」を覚えさせないこと。

『パズル１　Ｐ14』でも「数観念」を養うように配慮されている。数観念を早い時期に学習させておけば、合成分解の誤答は全く問題ないことなのである。

それでも誤答が出るならば「指導が悪い」（従来の教え方が出る）と素直に反省すべきである。この反省がない限り指導者（SSKCLUB）の成長はない。