数学的知識

５５＋５５のような２桁の計算は、なぜ難しいのだろうか？

５＋５＝10が理解できたからといって５５＋５５の計算が上手くできるとは限らない。そろばんの場合、数字と違って５５が絵に見える。つまり「５５という絵と５という絵は違う」と低学年は捉えてしまう。ところがこれを『テキスト』の図のように数理的に作問をすると、５５＋５５＝５０＋５０＋５＋５が理解できるようになる。これが「数学的知識」となり結合法則などが分かるようになるわけである。

そろばんの５５＋５５は「物理的知識」であるから、「５５は五珠がはりの上に２つ並んでいて、同じ操作を２回する。」という程度の知識である。これを「同じ珠であるが位が違うし、５５＝５０＋５である。」という認識があれば、さらに２つの数を構成的に抽象できるようになる。（関係が分かる）

１年生が戸惑いなく計算がスラスラできる根底に、このような考えがあることを知ってほしいと思う。教材によって児童は大きな財産を得ることができるから、選択ミスをしないことが大切であると思う。