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わり算

一般に、a×□ =c(包含除)または、□×a=c(等分除) の□を満たす算法を、c ÷aと定義するが、a、c が整数のときの結果は必ずしも整数とは限らない。

この場合、c=a×m+r (0≦r<a)となる。(あまりは0以上、わる数より小さい)

これを3年生(算数)の児童には、c÷ a=m・・・r と書かせるがこれは便利的な表現にすぎない。

【ザ・わり算2】P1の18÷4の問題は、四三12、四四16、四五20を唱え、あまりが4より小さくなるような答えをさがすが、ここで「なぜ四三12→四五20ではだめなのか?」を理解できるかどうかが大切である。

そこで、みかん18こを4こずつ○で囲めば、当たり前のように四四16で解決できる。(↓写真)それをそろばんを使って計算をすれば「計算の過程」や「あまり」が珠を通して見えてくる。筆算で、あまりが除数よりも大きな答えをだしても平気でいられるのは、数字では数が見えないからである。そろばんを使えばそのような間違いは少なくなる。

「あまりのあるわり算」は、そろばんで計算すれば理解できるにも関わらず、形式的な指導に陥ると非常に無駄な学習になる。ましてや「あまりのあるわり算」を教えない珠算教育はもっと悲しいことであると思う。

最後は「あまりのあるわり算」を暗算で理解できるようになれば、算数の「泣きどころ」は「笑いどころ」になる。同じ珠算塾で「あまりのあるわり算」を教えるか?教えないか?で、児童の算数能力に大きな差が出ることは間違いないと思う。

↓ このような問題が2年生でも理解できるようになる。

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