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わり算

一般的に算数の落ちこぼれは「3年生のわり算から」と言われている。その理由は、①わり算には等分除と包含除という2つの意味が含まれている。②たし算・ひき算・かけ算と違ってわり算の計算に試行錯誤が含まれている。③あまりのあるわり算がある。この3点が挙げられる。

●等分除 「8このケーキを4人で分けると、一人何個ずつになるでしょう。」→ □×4=8 → 8÷4

●包含除 「8このケーキを2こずつ分けると、何人にあげられるでしょう。」→2×□=8 → 8÷2

《等分除と包含除はどちらを先に教えるか?》

わり算の意味を考えると等分除であるが、操作性を重視すると包含除の方がよい。珠算教育は1、2年生からわり算を教えることや、そろばんを使ってわり算を解くので「包含除を優先にした方がよい」ということになる。ただいずれ等分除も包含除に統合されるので、包含除優先はベストな指導だと思う。

《わり算の計算には試行錯誤がある。》

わり算はかけ算の可逆的な演算であることから2×□=18のように「2の段の九九で答えが18を探す」のである。(帰除法のように「わり算九九」を使えば試行錯誤は発生しない。)つまり頭の中で、「□の中にどんな数が当てはまるか」を探さなくてはならないのである。この頭の中で答えを探す試行錯誤は、実は数学力を養う重要な学習である。間違っても「九九表」を持たせて計算させてはならない。

あまりのあるわり算になれば、「九九表」は完全にノックアウトになる。あまりのあるわり算まで含めて「わり算」と考えておかないと、珠算=算数にならない。

Jjju

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