もどし算

84÷28（もどし算）と135÷15（九立商）は「どちらを先に教えるか？」
算数（４学年）では、もどし算から九立商へ拡張されていくが、そろばんは、一般的に九立商からもどし算へ拡張されている。その根拠は何だろうか？「昔からそのように指導しているから」であるならば、単なる「経験主義」に他ならない。
算数は「共通点や関係などを重視する」が、珠算では「もどし算と九立商の関係など考えたこともない」のが一般的だと思う。
『テキスト』は、もどし算も九立商もかけ算から展開している。つまり、もどし算は「かけた数だけもどす」ことであるから、もどし算そのものがかけ算となる。
九立商は「１０では商が大きいから、１小さい９を立てる」ということであるが、よく考えれば九立商はもどし算の「確商」である。したがって、九立商もかけ算がポイントになる。１０倍した数がいくつであるかを類推すれば必然的に９が立つ。これを「ないときは、そばに９をたてる」という「わけのわからない」指導をすれば、子どもをますます混乱させ苦しめることに繋がる。
以上のことを考えると、「両者を統合」できる点から、もどし算から九立商へ指導した方がよいということになる。